Глава 2: Поток векторов и теория множеств

Первый день в Высшей Академии Прикладной Вычислительной Магии начинается не с торжественных речей или праздничных банкетов. Он начинается с лекционного зала №402 — огромного амфитеатра из темного гранита, где вместо обычных досок вдоль стен тянулись монументальные экраны из силового кристалла.

Ким занял место на самом верхнем ярусе, в заднем ряду. Отсюда весь зал просматривался как на ладони: двести восемьдесят четыре студента первого курса факультета Высшей Прикладной Геометрии.

В его голове привычно запустился алгоритм статистического анализа:

Плотность аудитории = 284 человека на 1420 кубических метров (0.2 чел/м³). Восемьдесят два процента — представители высших дворянских родов в мантиях с золотым шитьем. Пятнадцать процентов — дети богатых купцов и гильдейских чиновников. И лишь три процента — стипендиаты из низших сословий вроде него самого.

Официальный статус Кима в реестре академии числился как Пик 2-го Математического ранга (2.9). В этом мире без дворянских стимуляторов нейронной сети и дорогостоящих магических кристаллов совершить переход на 3-й ранг считалось почти невозможным. Однако за счет идеальной, близкой к абсолюту оптимизации расчетов эффективная скорость его вычислений уже давно превосходила показатели большинства стандартных магов 3-го ранга.

— Эй, ты! Простолюдин! — раздался надменный голос сбоку.

Ким даже не повернул головы, но его взгляд фиксировал приближающийся объект.

К его столу подошел высокий юноша с идеально уложенными светлыми волосами. На его манжете блестели три серебряные полосы — знак принадлежности к роду Валлуа, известной семье военных инженеров. Его сопровождали двое крепких парней, выполнявших роль бытовой свиты.

— Меня зовут Артур фон Валлуа, — чеканя каждое слово, произнес аристократ, смерив Кима презрительным взглядом. — Я слышал о твоей выходке на вступительном экзамене. Разрушить тестовый барьер резонансом 1-го порядка — дешевый фокус для привлечения внимания. Ты просто угадал частоту фазового сдвига.

— Частота фазового сдвига не угадывается, — спокойно откликнулся Ким, даже не глядя на Артура. — Она вычисляется через предел функции: lim (t → 0) [ sin(ωt + φ) / (θ · t) = ω ]. Если твоя нервная система не способна продифференцировать синусоиду за 0.04 секунды, это проблема твоей вычислительной мощности, а не дешевый фокус.

Глаза Артура блеснули гневом. Его пальцы нервно сжались, а воздух вокруг его руки слегка задрожал от нарастающего магического давления.

— Ты смеешь учить меня математике, нищий? Мой Математический ранг — 3.4. Я могу сжечь твою нейронную сеть до того, как ты успеешь составить простейшее уравнение!

— Конфликт на данной стадии нерационален, — сухим тоном ответил Ким. — Вероятность твоей дисквалификации при драке в аудитории — 98.2%. Энергетические затраты на твою нейтрализацию с моей стороны — 4.1%. Выгода от данного действия равна нулю. Рекомендую сесть на место.

Артур уже открыл рот, чтобы высказать всё, что он думает о «дерзком выскочке», но в этот момент двери лекционного зала со скрипом отворились.

В аудиторию вошел человек, при виде которого весь шум мгновенно утих.

Это была женщина лет тридцати пяти с суровым лицом, строгими очками в металлической оправе и в безупречно скроенном черном сюртуке. На ее груди горел золотой значок с римской цифрой V — 5-й Математический ранг.

— Меня зовут профессор Элеонора фон Вейсс, — прозвучал ее сухой, металлический голос, разносясь по всему амфитеатру. — Я веду курс «Динамическая векторная алгебра и топология магии». Те из вас, кто думает, что поступил сюда ради красивой мантии и статуса, могут выходить прямо сейчас. В прошлом году тридцать процентов вашего потока вылетели после первой же сессии с когнитивными травмами различной степени тяжести.

Она подошла к кафедре и прикоснулась ладонью к силовому кристаллу. На огромном экране за ее спиной вспыхнула сложнейшая трехмерная схема.

— Перейдем сразу к делу. Перед вами классическая задача разрыва топологического пространства при вызове направленного вектора маны. Кто из присутствующих может написать матрицу поворота для четырехмерного пространства с учетом релятивистского замедления эфира? Артур? Вы так активно излагали свои мысли минуту назад. Продемонстрируйте ваш 3-й ранг.

Артур фон Валлуа заметно побледнел. Он поднялся с места, на его лбу выступили капельки пота. Вызвать силовой импульс или запустить огненный шар он мог без проблем, но чистая теория четырехмерных тензоров на 1-м курсе... Это было на самом пределе его нейронной сети.

— Я... профессор, — запнулся Артур, — матрица требует ввода дополнительных условий по тензору Риччи...

— Неверно. Сесть, — отрезала профессор Вейсс. — Кто-нибудь еще? Или весь этот курс состоит из бесполезных аристократических пустышек?

В аудитории повисла мертвая тишина. Студенты судорожно прятали взгляды, боясь привлечь внимание строгой преподавательницы.

Ким медленно поднял руку.

— Абитуриент Ким? — профессор Вейсс сверилась со списком на кристалле. — Ваша официальная карточка показывает ранг 2.9. Вы уверены, что готовы отвечать у доски?

— Готов, — коротко ответил Ким.

Он спокойно спустился по каменным ступеням амфитеатра под напряженными взглядами сотен глаз. Артур фон Валлуа смотрел ему в спину с явной ненавистью, надеясь, что простолюдин сейчас опозорится перед всем курсом.

Ким подошел к силовому экрану, взял сенсорный стилус и на мгновение задумался.

Стандартный академический подход требует громоздкого расписания четырнадцати уравнений. Но если применить преобразования Лоренца к вектору маны и свести тензор к блочно-диагональному виду, решение уменьшается втрое.

Ким прикоснулся к экрану. Его рука двигалась с поразительной скоростью и механической точностью. На кристалле один за другим начали появляться стройные ряды символов:

1. Матрица вращения R(θ, v): | cosθ + vx²(1-cosθ) vx·vy(1-cosθ)-vz·sinθ 0 | | vy·vx(1-cosθ)+vz·sinθ cosθ + vy²(1-cosθ) 0 | | 0 0 1 |

2. Коррекция эфирного поля: rot(E) = - ∂B / ∂t

3. Разложение вектора в ряд Тейлора: f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)/2! · (x-a)² + ...

— Каноническое решение требует четырнадцати переменных, — произнес Ким ровным голосом, поворачиваясь к аудитории. — Но если мы переведем ману из евклидова пространства в пространство Минковского, релятивистский сдвиг компенсируется автоматически. Нагрузка на ЦНС мага при вызове заклинания упадет на 64.2%.

В лекционном зале №402 снова воцарилась звенящая тишина.

Студенты смотрели на доску с изумлением. Даже аристократы с рангом 3.0+ не могли уследить за логической цепочкой, которую парень с рангом 2.9 вычертил за какие-то сорок секунд.

Профессор Элеонора фон Вейсс сделала шаг к экрану. Она внимательно всматривалась в строчки, и её строгий взгляд постепенно менялся на глубокий профессиональный интерес.

— Вы... применили разложение в ряд Тейлора к динамическому эфирному полю? — тихо переспросила она. — У вас в личной карточке стоит ранг 2.9. Но ваша скорость оптимизации соответствует 4-му рангу. Где вы этому научились?

— Это логический вывод из аксиом векторного анализа, — ответил Ким. — Наличие лишних переменных в формуле — это не признак силы мага, а признак неэффективности его мышления.

Профессор Вейсс пристально посмотрела на Кима. На ее губах впервые за весь день появилась едва заметная ухмылка.

— Пятьдесят баллов факультету Высшей Прикладной Геометрии. Сесть на место, Ким.

Когда Ким возвращался на свое место на верхнем ярусе, он чувствовал на себе десятки разных взглядов. Шепотки аристократов больше не были полны пренебрежения — в них появилось опасение. Артур фон Валлуа сидел, стиснув зубы так, что на его скулах ходили желваки.

Но Кима не волновала чужая зависть.

Сидя на своем месте, он уже делал пометки для своего тайного плана:

Объект «Артур фон Валлуа»: ранг 3.4, вспыльчив, эмоционален, использует шаблонные методы рода Валлуа. При потенциальном конфликте время его нейтрализации — 1.2 секунды. Официальный статус: Ранг 2.9 (Пик 2-го ранга). Для прорыва на 3-й ранг необходим доступ к закрытым формулам академического архива. Основная задача на семестр: получить пропуск в архив Высших Математических Рангов.